Вышла новая обновленная версия Shape Maker.Обновление можно скачать здесь. В новой версии улучшена визуализация линий на поверхностях для графики в непрозрачных режимах. Исправлена ошибка построения поверхностей на двух и трех линиях на открытом контуре. Добавлен уровень визуализации линий перегиба для всей модели. Улучшена визуализация линий с равным углом нормали к поверхности. Улучшено изменение формы линий путем перемещения произвольной точки на линии.

Обычно место пересечения трубы подруливающего устройства и корпуса выполнено в виде конического кольца. Внешняя граница кольца лежит на поверхности корпуса, а внутренняя - на трубе подруливающего устройства. Наиболее распространены две разновидности колец подруливающих устройств. В первом случае линия соединения кольца с внешней оболочкой представляет собой окружность, во втором случае - эллиптическую кривую. Конструкция моделей для каждого типа поверхности имеет небольшие отличия. В принципе, создание такого типа поверхности не является проблемой для большинства САПР. Некоторые из них делают это быстрее, но в этом случае мы создаем модель, которая обновляет свою геометрию при изменении параметров модели и может быть повторно использована путем копирования из старого проекта в новый. Весь процесс моделирования можно описать в несколько шагов. Геометрия подруливающего устройства взята из чертежа. Как правило, при строительстве используется кольцо с катетами 100х100 миллиметров. Это соответствует подруливающим устройствам судов длиной 50-70 метров. 1. Создаем новый блок, в котором будет располагаться наша модель. В принципе, это необязательное условие. Вы можете создать свою модель в уже существующих блоках. Это просто значительно облегчит структурирование информации в проекте. Это также упростит копирование нашего носового подруливающего устройства в новый проект. 2. Строим ось трубы подруливающего устройства, на которой позже будет построена основная геометрия проекта. 3. Построение трубы подруливающего устройства. Следует помнить, что толщина трубы идет внутрь корпуса, поэтому теоретическая поверхность трубы будет соответствовать внешнему диаметру. 4. Строим внешний контур конуса подруливающего устройства в виде трубы, которая будет пересекаться с внешней обшивкой. Согласно нашему чертежу, диаметр этой трубы должен быть увеличен на 100 миллиметров от диаметра подруливающего устройства. Важно задать этой трубе цвет, который в дальнейшем можно будет отключить, так как эта поверхность является вспомогательной. 5. Создайте эквидистантную поверхность, смещенную на 100 миллиметров внутрь от формы корпуса. Эта поверхность также является вспомогательной и должна быть обозначена цветом вспомогательных элементов. 6. Строим линию пересечения трубы подруливающего устройства с эквидистантной поверхностью. Это будет внутренняя граница нашего конуса. 7. Строим линию пересечения внешнего контура и поверхности корпуса. Эта линия будет внешней границей конуса. Я рекомендую выбрать другой цвет для линий пересечения. Я обычно выбираю темно-красный. Линию пересечения нельзя редактировать напрямую. Её форма меняется при изменении формы пересекаемых поверхностей. Поэтому выделение линии цветом поможет другим участникам проекта лучше понять модель. 8. Постройте поверхность конуса, основываясь на границах.Обратите внимание, что трубы в Shape Maker состоят из двух поверхностей.Соответственно, пересечение такой трубы с другими поверхностями будет иметь две линии пересечения.Перед установкой поверхности конуса соответствующие точки на внешней и внутренней границах конуса необходимо соединить прямыми линиями. 9. Обрежьте поверхность по линиям пересечения. 10. Отключите вспомогательные поверхности, отключив соответствующий цвет в подруливающем устройстве. Созданная нами модель имеет вохможность изменяться в зависимости от изменения диаметра трубы подруливающего устройства и формы поверхности корпуса. Довольно просто изменить существующую модель, чтобы получить такие результаты, как показано ниже. Вы также можете переместить или скопировать модель подруливающего устройства в новое место. Если новое подруливающее устройство имеет другую геометрию, его легко изменить. На видео ниже показан реальный процесс моделирования поверхностей подруливающих устройств.

Несмотря на то, что результаты модельных испытаний в бассейне могут отличаться от расчетов CFD, качественная картина обтекания корпуса совпадает очень точно. CFD дает еще более полную картину гидродинамического процесса. Например, линии обтекания корпуса не могут быть получены в результате модельных испытаний. Корпус с размазанными чернильными точками дает представление только о направлении течений в непосредственной близости от поверхности корпуса. Получить картину распределения давления вокруг корпуса традиционными методами модельных испытаний, как правило, невозможно. Результаты расчетов CFD могут быть использованы не только для теоретической оптимизации формы корпуса, но и для вполне практических задач. Одна из таких задач - найти правильно положение скулвого киля. В идеале скуловой киль не должен сильно увеличивать сопротивление корпуса судна, поэтому рекомендуется располагать его в соответствии с расположением линий потока вокруг корпуса судна. Это довольно просто сделать, если совместить результаты расчета CFD с с корпусом. Благодаря тому, что Shape Maker позволяет визуализировать данные расчета CFD, это можно легко сделать прямо в модели поверхности корпуса. 1. Для начала определим расположение скулового киля и его высоту на мидель-шпангоуте. 2. После этого выберем точки начала и конца линии скулового киля на корпусе. 3. Строим линию соединения киля с корпусом по расположению линий тока. 4. Чтобы построить поверхность киля, мы используем конструкцию профиля, перпендикулярного к обшивке. Профиль строится по линии притыкания киля и в любой точке перпендикулярен корпусу. Модифицируем линию притыкания киля, чтобы поверхность профиля выглядела более гладкой и более простой в изготовлении. Чтобы минимизировать сопротивление скулового киля, важно, чтобы поверхность профиля не пересекалась с линиями тока. Впоследствии, когда положение линии киля будет определено, можно сделать реальную поверхность скулового киля, предназначенную для производства.

В системе Shape Maker есть несколько различных вариантов выдачи выходных документов, которые представляют поверхность корабля. В зависимости от технологии проектирования и выпуска рабочей документации, применяемой проектной компанией, могут использоваться различные варианты изображения поверхности корабля. Рассмотрим основные варианты использования выходной документации. Выходную документацию можно разделить на три группы: трехмерная модель, двухмерные чертежи и файлы обмена текстовой и двоичной информацией. Трехмерная модель. Трехмерная модель может быть представлена в виде файлов IGES и DXF. Файл IGES содержит математическое описание линий и поверхностей, определяющих модель корпуса судна. Такое представление позволяет переносить модель в другие системы абсолютно идентично. То есть модель передается с абсолютной точностью. Такую модель можно использовать, например, для переноса поверхности в системы для изготовления рабочей документации. Информация, передаваемая в IGES, представляет собой набор обрезанных и неразрезанных участков поверхностей NURBS и кривых NURBS. Важно отметить, что передаваемая геометрия фактически содержит не набор точек линии или поверхностных сеток, но математические коэффициенты и параметры, с помощью которых может быть вычислена любая точка на кривых или поверхностях. Файл DXF содержит трехмерное представление поверхности, заданное набором поперечных сечений и трехмерных каркасных линий поверхности. Дополнительно поверхность может быть представлена в виде сетки контуров (mesh). Этот вариант вывода не является абсолютно точным, хотя по умолчанию линии отображаются с точностью до 0,1 мм. Иногда это представление используется для построения моделей для визуализации, особенно сетки могут использоваться для создания реалистичных представлений объекта. Его также можно использовать для ввода данных в системы, импортирующие набор поперечных сечений, например, для расчета гидростатики. Трехмерное представление поперечных сечений тела удобно использовать для ручного выполнения геометрических построений в AutoCAD.Например, построение линии пересечения двух поверхностей, определяемых набором поперечных сечений. Для удобства работы с элементами модели линии сечения и сетки разнесены на разных уровнях файла DXF.Точность переноса сеток поверхностей устанавливается при экспорте модели из системы.Дополнительную информацию об обмене данными вы можете найти здесь. Двумерные (плоские) чертежи. Гораздо больше возможностей для вывода двухмерных чертежей в виде файлов DXF. Самый простой - отобразить копию экрана.Вся информация на экране копируется в файл в том же ракурсе, в каком модель выглядит на экране. Это удобно для быстрого получения двухмерного изображения трехмерной модели. Самый частый вариант вывода - это вывод линий сечений и каркасных линий поверхности. Можно вывести как одну из проекций, так и целый чертеж из трех проекций. Чертеж также представляется в 2D. Все данные выдаются в масштабе 1:1. Также в системе предусмотрен вывод сечений в отдельные файлы. Эта опция позволяет использовать файлы сечений в качестве блоков при создании чертежей конструкции корпуса и общего расположения в AutoCAD. С этой же целью используется передача проекций каркасных линий в отдельные файлы. Например, проекции линий палуб. Чертеж растяжки наружной обшивки с расположением всех линий формы корпуса также можно вывести в файл DXF. Этот чертеж довольно трудоемкий, если выполняется вручную. При создании чертежа растяжки наружной обшивки в Shape Maker все линии, принаджлежащие внешней поверхности, будут отражены на этом чертеже. Вы можете указать линии палую и платформ, линии сломов, линии плоского днища и плоского бортаи другие линии.Несмотря на условность изображения этого рисунка, он до сих пор используется и очень информативен. Текстовые и двичные файлы. В системе также есть несколько текстовых и двоичных файлов для передачи информации в расчетные модули. Например, файл ASF представляет собой текстовую копию базы данных проекта и может использоваться для передачи модели в другие программы. Файл STC используется для передачи данных для гидростатических расчетов. Это двоичный файл. В качестве примера текстового файла вы можете использовать файл таблицы плазовых ординат, который автоматически создается на основе исходных данных для расположения шпангоутов, ватерлиний и батоксов. В плазовой книге издается Часть 1, Раздел корпуса и Часть 2, Информация о положении основных линий, швов и стыков, линий палубы, площадок, переборок и набора.

Вышла новая версия Shaper Maker.Обновление можно скачать здесь. В новой версии улучшена графика в прозрачном и непрозрачном режимах. Улучшен импорт геометрии из IGES. Добавлена дополнительная возможность контролировать качество поверхности при углах наклона.В гидростатических расчетах был добавлен расчет значения метацентрической высоты для контроля остойчивости в процессе проектирования. Расчет кривыс строевых по шпангоутам можно сохранить в текущем блоке и сравнить с другими версиями формы корпуса. Добавлено несколько вариантов сглаживания поверхностей. Добавлены новые возможности для редактирования контрольных точек поверхности.

Посмотрите на эту чудесную фотографию Cecil Beaton. Снимок был сделан в 1943 году. Но до сих пор на плазе произошло не так много изменений. Разве что шаблоны для гибки листов и профилей теперь вырезаются на станке с ЧПУ. На судоверфях по прежнему много подготовительной работы для гибки криволинейных деталей. Давно так сложилось, что форма поверхности корпуса определяется набором пересекающихся ортогональных сечений. Набор поперечных сечений многое говорит о форме корпуса для опытного конструктора. Плавность линий и изменение формы от одной кривой к другой четко представляют форму корпуса. Всего двадцать лет назад мы начали использовать аналитические поверхности для определения формы корпуса судна. До этого в компьютерных моделях использовались все те же сетки ортогональных кривых, что и много лет назад. Для конструкторов и корабелов такой выбор вполне логичен ественен. Конструктивные элементы корпуса обычно представляют собой набор шпангоутов в ортогональных сечениях корпуса. Текущая ватерлиния определяет форму корпуса при погружении судна в воду. Одним словом, теоретический чертеж - это не только один из важнейших чертежей будущего судна, но и открытая книга для конструктора, по которой можно многое сказать о характеристиках судна. Современные программы проектирования судовых поверхностей предлагают судостроителям множество новых форм контроля качества поверхности. Все ли они реально подходят для контроля качества? Современные программы моделирования поверхности корпуса вместо сетки ортогональных кривых используют фрагменты параметрических поверхностей. Это дает возможность математически точно определить любую точку на поверхности. Казалось бы, отпадает необходимость в визуализации сечений. Графические возможности компьютеров позволяют визуализировать поверхность корпуса как в закрашенном виде, так и в виде графиков кривизны, зебры и реалистичного отражения. Достаточно ли этих методов для контроля формы поверхности? Возможно, в других отраслях, например, в ювелирном деле и моделировании поверхности кузова автомобиля, этого будет достаточно. В судостроении, помимо эстетического вида поверхности, необходимо учитывать еще и технологические факторы. Оценить технологичность изготовления поверхности корпуса вряд ли поможет, например, цветовое представление гауссовой кривизны поверхности. Это скорее математическая характеристика поверхности, которая мало что говорит дизайнеру. Для дизайнера форма сечений поверхности - шпангоутов, ватерлиний и батоксов по-прежнему остается наиболее информативной. Именно эти линии чаще всего используются для определения геометрии корпусных конструкций, прилегающих к внешней обшивке. По этим линиям строятся листовые и профильные детали корпуса. Листы обшивки изгибаются по тем же линиям. Если при моделировании деталей корпуса использовать линию, которая в точности повторяет контур со всеми его дефектами, то листы обшивки в этой области примут естественную форму, близкую к форме гибкой рейки. Это приводит к образованию зазоров между листами обшивки и внутренними конструкциями. В результате некачественного сглаживания поверхности корпуса возникает необходимость заполнения появившихся зазоров между обшивкой и внутренними деталями сваркой, перегрев металла и деформации конструкции. Это, в свою очередь, создает внутренние напряжения, ведущие к развитию усталостных трещин в конструкциях корпуса. Мнение о качестве поверхности корабля лучше всего получить у судостроителей на верфи. Я сам видел, как группа из 5 человек с помощью крана в течение четырех часов пыталась установить на тело один лист обшивки. Причина - неправильно сглаженная поверхность в этом месте. Плохо сглаженная поверхность корпуса может быть неоптимальной с точки зрения гидродинамики, и это делает судно более дорогим в эсплуатации. Например, по данным из разных источников, среднее рыболовное судно экономит около 500 тысяч долларов в год при снижении сопротивления корпуса на 10%. Кроме того, плохо сваренный и собранный корпус быстрее ржавеет и требует дополнительных затрат на очистку и покраску и устранение усталостных трещин. Другими словами, несмотря на бурное развитие программ моделирования поверхности корпуса, методы контроля качества поверхности остаются такими же, как и сто лет назад. Итак, какие методы лучше всего использовать для контроля качества поверхности корпуса? Как уже упоминалось выше, мы представляем себе форму поверхности корпуса в виде линий ортогональных сечений. Рассмотрим несколько способов управления формой кривых. Все дефекты формы кривой легко увидеть, если смотреть вдоль кривой. Этот метод использовался и широко используется для контроля бумажных чертежей. Аналогом этого метода управления в компьютерном моделировании является сжатие модели по одной из координатных осей. Это особенно удобно, если ваша программа позволяет редактировать модель в сжатом виде. Примером такой модели является профиль NACA, обычно имеющий очень большое удлинение относительно продольной оси. Если в сжатом виде профиль будет выглядить хорошо, то в натуральном масштабе тем более торлько лучше. Сжатие по одной из осей координат также очень удобно использовать при управлении формой участков в зоне перехода к плоскому борту или плоскому дну. Кривые на экране компьютера отличаются от кривых на бумаге, несмотря на высокое разрешение современных мониторов. Лучший способ почувствовать форму кривой - это построить график кривизны. Я предпочитаю визуализировать радиусы кривизны кривой в каждой точке. На мой взгляд, это лучше показывает локальные уплощения кривой. Отмечу, что кривые кривизны очень чувствительны к изменению формы кривой. Часто перемещение контрольной точки на 1-2 миллиметра в масштабе корпуса может значительно изменить график кривизны. Также важно, чтобы ваша программа позволяла вам непосредственно визуализировать кривизну участка поверхности, а не кривизну аппроксимирующего участка кривой. Я уже писал об этом здесь. Это также упрощает работу при редактировании поверхностей. Достаточно включить визуализацию кривизны сечений и при изменении положения контрольной точки поверхности графики кривизны будут динамически обновляться. Если используемая вами программа не позволяет этого, она значительно замедляет процесс сглаживания. Единственным, на мой взгляд, недостатком графиков кривизны является то, что в большом масштабе при отображении набора кривых на экране получается мешанина графиков кривизны различных линий. Обычно необходимо обрезать слишком большие значения кривизны для лучшей визуализации. Одной из наиболее важных характеристик формы кривой помимо кривизны является наличие точек перегиба на кривой. Это точки, в которых кривизна меняет направление. Наличие нескольких точек перегиба на ограниченном участке кривой визуально воспринимается как волнистость. Это именно то, чего конструктор старается избежать в первую очередь. Волнистость шпангоутов будет один в один передана соответствующим деталям корпуса в этом районе. Листы обшивки в этой области будут изгибаться по более естественным плавным кривым. ShapeMaker имеет возможность визуализировать линии перегиба сечакний на поверхности. Я пока не встречал такой возможности ни в одной другой программе. Форма линий перегиба на поверхности - это не только средство контроля формы, но и одна из важнейших характеристик самой поверхности. Правильное расположение линий перегиба позволяет точно гарантировать отсутствие волнистости в любой точке поверхности. Мы не можем напрямую влиять на форму линий перегиба, но при изменении положения контрольной точки поверхности форма линии перегиба также изменяется. Обратите внимание, что линия перегиба представляет собой кривую более низкого порядка, чем участки поверхности. В этом случае на линиях перегиба выполняются только условия непрерывности отрезков кривой в случае NURBS-поверхностей 4-го или 3-го порядка. Приведенные выше инструменты управления формой дают нам полное представление о поверхности корпуса. Более 15 лет мы не печатаем теоретические чертежи для проверки. В следующем видео показано, как пользователь ShapeMaker может работать с линиями кривизны и перегиба.

Поздравляю с Рождеством и Новым годом всех партнеров, друзей и коллег. Пусть он принесет нам много новых открытий, проектов и успешных решений в нашем сложном, но очень интересном деле.

Если вы уже достигли определенного уровня в использовании ShapeMaker, вы, вероятно, захотите изучить некоторые приемы, которые могут ускорить работу. Я попытался организовать некоторые приятные функции в ShapeMaker. Горячие кнопки AltX, AltF4 - выйти из ShapeMaker, F2 - сохранить базу проекта ShapeMaker с новым именем, F3, CtrlO - открыть новый проект ShapeMaker, CtrlC - вызвать диалоговое окно настроек ShapeMaker, CtrlS - сохранить текущий открытый проект, CtrlP - установить режим топологической привязки к точке, CtrlL - установить режим топологической привязки к линии, CtrlG - установить режим привязки к узлу сетки, CtrlX - установить режим привязки к линии сетки по координате X, CtrlY - установить режим привязки к линии сетки по координате Y, CtrlZ - установить режим привязки к линии сетки по координате Z, F9 - установить режим свободного передвижения курсора, F10 - установить режим ортогонального движения курсора, F11 - включить / выключить режим масштабирования движения курсора, F12 - включить / выключить режим перемещения курсора по глубине от рабочей плоскости, AltW - установить новый видимый объем, окна AltQ - перейти в предыдущее окно, AltS - сдвиг видимого объема, окна, AltA - показать все видимые объекты, AltD - показать объем по размеру сетки, AltN - показать меню именованных окон, AltLeft - сместить видимый объем влево, AltRight - сместить видимый объем вправо, AltUp - сдвинуть видимый объем вверх, AltDown - сместить видимый объем вниз, AltBackSpace - отменить предыдущую команду. В режиме редактирования линии При указании контрольной точки: Ctrl + LeftMouseButton - спрамление контрольных точек между указанными на текущей проекции. Shift + LeftMouseButton - сглаживание контрольных точек между указанными. При указании линии между двумя контрольными точками: Ctrl + LeftMouseButton - ортогональные касательные в конечных точках, если на текущей проекции указана линия, примыкающая к конечной точке, Ctrl + LeftMouseButton - увеличить количество контрольных точек кривой, если линия указана между двумя промежуточными контрольными точками, Ctrl + RightMouseButton - уменьшить количество контрольных точек кривой, если линия указана между двумя промежуточными контрольными точками. В режиме редактирования поверхности При указании контрольной точки: Ctrl + LeftMouseButton - спрямление контрольных точек между указанными на текущей проекции, если выделен ряд точек. Интерполяция области точек в зависимости от границ области, есливыбрана область точек, Shift + LeftMouseButton - сглаживание области точек, если область выделена. При указании линии между контрольными точками: Ctrl + LeftMouseButton - ортогональное расположение линии на этой проекции. Манипуляции с видами Вращение колеса мыши - наезд/отъезд на текущем виде Сдвиг с нажатым колесом мыши - сдвиг изображения, Ctrl + MouseWeel - поворот изображения (работает только в 3D) Надею вам понравится.

Очень часто сталкиваюсь с поверхностью корпуса сделанной из из одного участка. Конечно, это значительно упрощает процесс моделирования. Но, как я уже писал здесь ранее - «Как правильно разделить поверхность на участки», этот метод моделирования абсолютно не подходит для окончательного сглаживания поверхности. При использовании только одного участка поверхности невозможно четко различить области плоского борта и плоского дна. Форму криволинейного участка поверхности, прилегающего к плоским поверхностям, в этом случае контролировать практически невозможно. Приведу пример: Недавно я моделировал поверхность корпуса и надстройки очень большого судна. К сожалению, я не могу показать здесь весь корпус корабля. Приведу только пример участка поверхности, с которым у меня возникли проблемы. Это довольно простой участок надстройки. Участко образован линией максимальной ширины палубы носовой части, контуром профиля CL, контурной линией верхней части надстройки и, в корме, контурной линией плоского борта. Обратите внимание, что линия максимальной ширины палубы имеет прямой участок, на который опирается плоский борт корабля.На первый взгляд такой участок не представляет большой проблемы для моделирования. Но для этого учатка поверхности есть только одно ограничение. Наклонная линия бокового контура и плоская часть линий палубы должны образовывать плоскость в кормовой части нашей участка поверхности. Казалось бы, достаточно построить плоскость, ограниченную этими двумя линиями, и установить контрольные точки поверхности в этой области строго на этой плоскости и задача будет решена.Но как я не пробовал, сечения шпангоутами вблизи плоского борта выглядили плохо. Манипуляции с контрольными точками поверхности не внесли существенных изменений в форму верхней линии нашего сечения в виде рамок. Ряды контрольных точек на поверхности расходятся веером и скручивают поверхность. Поразмыслив, я понял, что в этом случае необходимо разделить плоскую часть этой поверхности на два отдельных участка. Для этого я построил новую граничную линию, проходящую от задней точки верхней линии нашей поверхности до конечной точки области плоской линии палубы. Теперь наша поверхность является полностью криволинейной и сопрягается с поверхностью плоского борта. Это решение позволило очень быстро сгладить этот участок поверхности.Теперь распределение контрольных точек поверхности выглядит естественным, а линия плоского борта задана точно.

Где еще можно увидеть собранные в одном месте модели и фотографии проектов, над которыми работал? Чтобы увидеть партнеров, с которыми я работал, обсудить планы на будущее и просто пообщаться. Эта счастливая возможность увидеть всех была представлена на Nor-Shipping 2019. Проектирование и сглаживание поверхности корпуса требует работы с линиями, и увидеть конечный результат не всегда удается. Выставка - самое подходящее время посмотреть на результаты, даже если они представлены масштабными моделями. Ниже представлены несколько проектов, над которыми я работал в 2018-2019 годах.

Некоторое время назад, просматривая старые проекты, я обнаружил этот ледокольный буксир. И даже сейчас я могу сказать, что это была одна из самых сложных форм корпуса, которые я когда-либо делал. Форма очень необычна и имеет множество ограничений, которые было необходимо соблюдать. Это угол входа ватерлинии носовой части, кормовых ножей, ровный участок в корме над азимутальными подруливающими устройствами, особая форма шпангоутов на миделе судна. В этом случае требовалось соблюдать гладкость поверхности корпуса для выпуска рабочей документации для постройки. Помню, больше недели думал только о том, как правильно разбить эту поверхность на отдельные участки. Особые требования к гладкости корпуса предъявлялись также потому, что листы обшивки корпуса имели довольно большую толщину, и любые проблемы с поверхностью приводили к проблемам с гибкой листов обшивки. В конце концов, все получилось очень хорошо. Старая модель и сейчас выглядит практически идеально, несмотря на то, что на тот момент, когда я ее делал, многие полезные функции в программе еще не были реализованы. Сглаженная поверхность была передана в Foran для изготовления рабочей документации, и у верфи не возникло вопросов по поверхности корпуса и листов обшивки. Судно показало свою эффективность и до сих пор находится в эксплуатации. Иногда мне кажется, что моделируя поверхность корпуса, мы создаем своего рода фундаментальную скульптуру. Жалко, что большая часть этой скульптуры почти все время находится под водой.

Очень часто на предварительных моделях поверхностей корпуса обнаруживаются зазоры для сглаживания.Возможно, это связано с неправильным использованием программ для моделирования или из-за недостатков этих программ. В этой статье я хотел бы рассказать о тех особенностях математической модели Shape Maker, которые позволяют избежать зазоров между участками поверхности. Я думаю, что любой, кто хоть раз моделировал поверхности корпуса, неоднократно сталкивался с проблемой при обнаружении зазоров между участками поверхности в модели. Обычно эта проблема возникает при переносе поверхности из одной системы в другую. Точные изображения границ поверхности различаются в разных системах и часто не совпадают. Во многих программах сглаживания судовых поверхностей, которые в настоящее время используются в судостроении, общая граничная линия двух смежных поверхностей математически не идентична этим поверхностям. Границы каждой из поверхностей представлены как аппроксимация общей граничной кривой. У этого подхода есть как положительные, так и отрицательные свойства. Самая большая проблема в том, что приближение всегда имеет определенную точность. Другими словами, между двумя соседними участками поверхности корпуса всегда есть зазор. При переносе поверхности в системы моделирования конструкции корпуса точность аппроксимации может оказаться недостаточной. Это может быть причиной проблем, возникающих при моделировании конструктивных элементов корпуса и обшивки. В статье «NURBS - Никто не понимает рациональные B-сплайны» я уже говорил об основных свойствах этого типа кривых. Наиболее важным математическим свойством, используемым в модели поверхности Shape Maker, является то, что мы можем математически точно представить часть кривой или всю кривую как новую кривую и использовать ее в качестве границы поверхности. Это позволяет создавать математически точные границы поверхностей, не имеющие зазоров на общей границе двух смежных поверхностей. Здесь кратко описывается топологическая модель поверхности в Shape Maker - «Топологические элементы в Shape Maker». Математически точное описание границ поверхности позволяет избежать промежутков между участками поверхности, но в то же время накладывает ограничения на количество контрольных точек граничных кривых. В Shape Maker количество точек контрольного многоугольника поверхности не может быть установлено пользователем, но определяется количеством точек на граничных кривых. Отмечу, что особых ограничений на количество контрольных точек в Shape Maker нет, но соблюдение определенных правил может значительно уменьшить количество контрольных точек поверхности и упростить работу по модификации поверхности. Поскольку участок поверхности в Shape Maker основан на граничных кривых, границы поверхности должны быть математически идентичны кривым, на которых они основаны. При этом на противоположных граничных кривых поверхности может быть разное количество контрольных точек и, соответственно, узлов. Для этого вектор поверхности узлов представляется как суперпозиция векторов граничных кривых. Другими словами, узлы противоположной кривой добавляются к вектору узлов первой. Добавление узла без изменения формы кривой - еще одно важное свойство этого типа кривой. Если значение узла на исходной кривой совпадает с узлом на противоположной кривой, вам не нужно добавлять такой узел. Каждый узел на поверхности добавляет дополнительный ряд контрольных точек. В ситуации, когда ни один из узлов не совпадает, количество контрольных точек на поверхности будет равно сумме контрольных точек на граничных кривых. Это может значительно увеличить сложность модификации такой поверхности. Еще одна проблема может возникнуть, если расстояние между узлами поверхности будет неравномерным. Это приводит к неравномерному влиянию контрольных точек на форму поверхности и затруднениям при редактировании формы. Вышеуказанных проблем легко избежать, если при задании граничных линий использовать комбинации количества контрольных точек, при которых на поверхности будет добавлено нечетное количество узлов с равномерным распределением параметра. Набор магических чисел контрольных точек представляет собой серию: 4 5 7 11 19 35 67 ... и соответствующее количество узлов интервалов будет 1 2 4 8 16 32 64 .... Соответственно, узлы на противоположной границе кривые будут либо совпадать, либо располагаться посередине между соседними узлами. Если вы используете номера этой серии для задания числа точек на граничных линиях, полученная поверхность всегда будет иметь равномерное распределение параметра. В этом случае количество точек поверхности будет совпадать с максимальным количеством точек на граничной кривой. Это обстоятельство позволяет выставлять разное количество точек на смежных поверхностях. Например, линия форштевня может иметь 35 контрольных точек. Линия радиуса скуловой части всего 5 точек, а итоговое количество точек на носовой поверхности будет 35. Кормовая поверхность, сопряженная с радиусом скуловой части, может иметь, например, 19 точек, если на линии транца указано 19 контрольных точек. Стоит отметить, что соблюдение магических чисел не является большим ограничением в системе и важно только для сложных криволинейных поверхностей. Если поверхность плоская или цилиндрическая, то количество точек может быть любым.Если одна из границ поверхности построена на части линии, рекомендуется привети точку привязки строго в узел кривой и рассчитать количество контрольных точек на противоположной границе исходя из количества узлов на этой части кривой. Это также даст равномерное распределение узлов на поверхности.