Поскольку большинство линий в Shape Maker образуют проволочный каркас, на котором можно построить участки поверхности, форма линий важна для построения участков с гладкой поверхностью. Редактирование контрольного многоугольника B-сплайновых кривых - процедура, многократно описываемая в различных инструкциях. Поэтому мы проанализируем лишь некоторые особенности и приемы, присущие Shape Maker. Изменение положения конечных точек линий. По умолчанию все входные линии прямые. Самый простой способ изменить прямую линию - изменить положение ее конечных точек. Поскольку Shape Maker всегда находится в режиме редактирования, просто щелкните левой кнопкой мыши по отредактированной точке и переместите ее в новое положение, а затем щелкните еще раз, чтобы зафиксировать точку в новом положении, как показано ниже. В этом случае редактируемая точка принадлежит двум топологически связанным линиям. Следовательно, обе линии следовали за точкой при изменении ее координат. Изменение формы кривой. Очень часто требуется изменение не только положения ее конечных точек, но и формы самой линии. Для редактирования просто щелкните левой кнопкой мыши линию, форму которой вы хотите изменить. Shape Maker покажет контрольный многоугольник для этой линии. Изменение формы управляющего многоугольника динамически изменяет форму редактируемой линии. По умолчанию контрольный многоугольник имеет две контрольные точки. Направление вектора от конечной точки к промежуточной точке многоугольника показывает угол наклона кривой к конечной точке, а длина этого вектора указывает степень соответствия линии этому вектору в конечной точке. Итак, если вектор расположен горизонтально или вертикально, у нас будет горизонтальная или вертикальная касательная в этой точке. Редактируя точки контрольного многоугольника, вы можете попытаться добиться желаемой формы кривой. Изменение числа точек контрольного многоугольника. Часто судовые кривые имеют более сложную форму, чем приведенная выше кривая. Для описания таких кривых требуется больше степеней свободы. В нашем случае требуется больше контрольных точек. Есть несколько способов добавить дополнительные точки к контрольному многоугольнику. Самый простой способ - щелкнуть левой кнопкой мыши, удерживая нажатой клавишу Ctrl на линии, соединяющей контрольные точки друг с другом. Система добавит дополнительную контрольную точку к контрольному многоугольнику. В этом случае форма кривой не меняется. Если вам нужно уменьшить количество точек, вам нужно щелкнуть правой кнопкой мыши, одновременно нажимая Ctrl, на линии между контрольными точками. Этот метод позволяет добавить определенное количество контрольных точек из следующего ряда: 4,5,7,11,19,35,67. Причины использования этой серии будут объяснены позже. Вы также можете добавлять и удалять произвольное количество контрольных точек, используя следующую команду. или из тулбара Modify: В диалоговом окне с помощью отмеченных опций укажите необходимое количество контрольных точек. Дополнительная контрольная точка предоставит больше возможностей для изменения формы кривой. Теперь мы можем изменить форму кривой, сохранив углы наклона начальной и конечной точек. Определение касательных в конечных точках кривой. Довольно часто возникает необходимость установить касательные в начальной и конечной точках линии строго по горизонтали или вертикали, для этого достаточно щелкнуть левой кнопкой мыши с нажатой кнопкой Ctrl на линии между конечной точкой и первой контрольной точкой отрезка. В этом случае касательная будет установлена по горизонтали или по вертикали в зависимости от начального угла наклона касательной в этой точке. Если угол наклона меньше 45 °, касательная будет горизонтальной, если больше - вертикальной. То же самое можно сделать, вызвав соответствующую команду из меню. Или из тулбара Modify: Обратите внимание, что в этом случае диалог организован несколько особым образом: перед вызовом этой команды необходимо, чтобы последняя точка, которую редактировал пользователь, была одной из точек, ближайших к конечной точке линии, иначе появится следующее сообщение. Проще говоря, системе нужно четко указать, какие из касательных нужно установить по горизонтали или по вертикали. Гладкое сопряжение кривых. Другая проблема часто возникает, когда необходимо выполнить плавное сопряжение данной кривой с другой, имеющей общую точку. В этом случае пользователь должен сначала приблизительно установить угол наклона касательной в этой точке, а затем вызвать следующую команду. Или из тулбара Modify: Перед использованием этой команды необходимо, чтобы последняя точка, которую редактировал пользователь, была одной из точек, ближайших к конечной точке линии. В противном случае появится следующее сообщение. Если редактируемая точка выбрана правильно, выберите указанные функции в появившемся диалоговом окне и нажмите OK. В этом случает касательная к кривой будет установлена точно. Shape Maker позволяет соединять кривые как в пространстве, так и на одной проекции, также возможна стыковка с поверхностью и с плоскостью, образованной двумя линиями. Спрямление линий. Одним из преимуществ этого типа кривой является возможность спрямить всю кривую или часть кривой. Для этого установите несколько контрольных точек на одной прямой. Самый простой способ сделать это - щелкнуть левой кнопкой мыши с нажатой кнопкой Ctrl в начальной и конечной точках области контрольного многоугольника, которую необходимо исправить.В этом случае все промежуточные точки выбранной области будут спроецированы на линию, образованную начальной и конечной точками. Тип проекции будет определяться углом наклона этой линии к горизонту.Если угол меньше 45 °, точки будут проецироваться вертикально, если больше - горизонтально. Расширенный вариант кривых выпрямления можно использовать для вызова следующей команды из меню. Или из тулбара Modify: Диалог выпрямления кривой описывает почти все возможные случаи. Изменение группы точек контрорльного многоугольника. Иногда возникает необходимость изменить несколько контрольных точек одновременно. Для этого предназначен режим модификации группы контрольных точек многоугольника. По умолчанию действует режим изменения одной контрольной точки. Чтобы перейти в режим редактирования группы контрольных точек, достаточно щелкнуть левой кнопкой мыши в следующем окне статус бара. После этого установите количество точек, которые нужно изменить, в следующем поле статуса бара. Более того, если щелкнуть левой кнопкой мыши, количество точек увеличится, а при щелчке правой кнопкой - уменьшится. Модификация группы контрольных точек, изображенных выше, была выполнена со следующими значениями. Как вы можете видеть на изображении, центральная точка перемещается курсором. Две точки слева и справа следуют за перемещенной центральной точкой. Для удобства контрольный многоугольник, который изменяется при перемещении центральной точки, выделен желтыми линиями. Включение этого режима также можно выполнить с помощью следующей команды. Или из тулбара Modify: И выбрав отмеченный режим в появившемся диалоговом окне. Режимы изменение формы кривой при изменении положения конечной точки. Поскольку объекты в системе имеют топологические связи и зависят друг от друга, при изменении положения контрольной точки кривая должна изменить свою форму. В системе есть три различных режима изменения формы кривой при изменении положения ее конечной точки. Вы можете установить один из этих режимов с помощью команды. Или из тулбара Modify: И выберите один из трех возможных вариантов в появившемся диалоговом окне. То же самое можно сделать, щелкнув левой кнопкой мыши в следующем поле статус бара. Один из режимов модификации всегда активен. Рассмотрим, как эти режимы влияют на форму линии. - Режим без модификации положения точек контрольного моногоугольника. В этом режиме при изменении положения конечной точки все точки контрольного многоугольника кривой остаются на своих местах. Этот режим используется, когда необходимо сохранить форму кривой и изменить только ее конечную точку. - Изменение всех контрольных точек кривой. В этом режиме изменение положения контрольной точки приведет к изменению всех точек контрольного многоугольника по линейному закону. Этот режим удобно использовать, когда вы хотите изменить всю кривую, не обращая внимания на касательные в конечных точках. - Режим модификации всех контрольных точек кривой, кроме контрольных точек, ближайших к конечным точкам. В этом режиме касательные не меняются в начальной и конечной точках. Все остальные промежуточные точки пересчитываются линейно. Этот режим удобно использовать, если вы хотите сохранить значение касательной кривой конечных точек. Например, чтобы обеспечить плавное сопряжение двух кривых в редактируемой точке. Последние два из вышеперечисленных режимов могут работать вместе с режимом модификации части контрольных точек кривой. В этом случае изменяется только та часть кривой, которая указана в режиме модификации области кривой.

Линии в Shape Maker - это основной инструмент для создания каркаса модели. Линии во многом определяют форму моделируемой поверхности и являются эталонными для участков поверхности. Важно уточнить, что поверхности можно определять только на топологически связанных линиях. Shape Maker использует три основных типа линий: пространственные линии, линии на поверхности и линии пересечения поверхностей. Пространственные линии и линии поверхности можно редактировать. Линии пересечения поверхности зависят от формы пересекаемых поверхностей, и редактирование этих линий невозможно. Задание пространственных линий. Есть несколько способов задать линии. Мы рассмотрим только наиболее часто используемые. Вы можете начать рисовать линии с помощью следующей команды: Или нажатием кнопки в соответствующем тулбаре: Пространственные линии определяются начальной и конечной точками. Между точками проводится прямая линия. Координаты точек можно задавать как курсором в рабочем окне, так и с помощью объектных и топологических привязок. При необходимости точные значения координат могут быть введены с клавиатуры. После выбора команды в строке ввода координат появляется следующее сообщение и отображаются координаты текущей точки: Если вам нужно ввести другие координаты, просто щелкните курсор в поле ввода координат или стрелку влево или вправо на клавиатуре и отредактируйте строку с координатами. После ввода первой точки линии система запоминает координаты введенной точки как координаты текущей точки и выдает сообщение для ввода следующей точки. При этом на экране появляется резиновая линия от первой введенной точки до точки расположения курсора.После ввода второй точки на экране появляется прямая линия. Линии рисуются текущим цветом и сохраняются в текущем блоке. Введенные точки также сохраняются в текущем блоке. После ввода второй точки и появления линии на экране вы можете продолжить ввод следующей точки. Появится вторая линия, имеющая топологически общую точку с первой линией. Причем вставленные линии топологически связаны друг с другом через общую точку. То есть при изменении положения общей точки изменится форма обеих линий. Если вам не нужно вводить цепочку связанных линий, вы можете нажать Esc или правую кнопку мыши и начать вводить первую точку новой линии. В процессе ввода новых линий вы можете изменять проекцию, рабочую плоскость, а также рабочий объем. Ввод линий на поверхности. Линии на поверхности отличаются от пространственных линий тем, что форма линии определяется как пересечение основной проекции линии с поверхностью, на которой линия лежит. Вы можете начать ввод линий на поверхности с помощью той же команды, с одним отличием - должен быть включен режим ввода линий поверхности. Или нажав кнопку на панели инструментов «Create»: Система использует понятие текущей поверхности для ввода линий поверхности. Когда вы вводите первую линию поверхности с начала сеанса, текущая поверхность не определена, поэтому в окне ввода координат отображается следующее сообщение: Вы можете указать текущую поверхность для ввода линий поверхности, щелкнув по этой поверхности в рабочем окне или ввести имя этой поверхности в окне ввода координат. Контур выбранной поверхности будет выделен красным цветом. Когда вы вводите все последующие линии поверхности за сеанс, контур текущей поверхности всегда будет выделен красным цветом. Ввод линий поверхности осуществляется так же, как и пространственных линий, но с некоторыми ограничениями: - Линии поверхности должны полностью находиться внутри границ поверхности или топологически соединяться граничными точками с границами поверхности. - Площадь поверхности, на которой задаются линии поверхности, должна быть однозначно определена на этой проекции. - Линия не должна пересекать контур поверхности. Если вы введете одну из точек за пределами контура поверхности, отобразится следующее сообщение. Если по какой-либо из вышеперечисленных причин построить линию невозможно, выдается сообщение. В результате успешного построения линии, на проекции, от которой линия была установлена, эта линия будет выглядеть прямой. При переходе на другую проекцию видно, что эти линии проецируются на поверхность. Если при вводе линий поверхности возникла необходимость изменить текущую поверхность, это можно сделать с помощью следующей команды. Или из соответствующего тулбара "Settings" В этом случае в строке ввода координат появляется вопрос: Вы можете указать новую рабочую поверхность, не прерывая ввод линий поверхности. Линия поверхности не может быть размещена одновременно на нескольких поверхностях. На каждой такой поверхности линии нужно разместить отдельно. При вводе линии поверхности только граничные линии и угловые точки текущей поверхности, а также линии и точки, лежащие на этой поверхности, могут использоваться в качестве объектов топологической привязки.

Технология проектирования поверхности корпуса с использованием данной математической модели заключается в следующем. Сначала вводятся линии, образующие пространственный каркас объекта. Это может быть батокс в ДП, линия плоского борта, линии сломов, линия миделя-шпангоута. Затем поверхность «натягивается» на этот каркас. После этого линии и поверхности корректируются для получения желаемой формы корпуса (форма корпуса определяется ортогональными сечениями поверхностей, линиями перегиба, линиями, равными нормали к поверхности и т. д.). Точка. Точка имеет три координаты, которые определяют ее положение в трехмерном пространстве.В системе представлены разные типы точек в зависимости от топологических связей: - Пространственная точка это точка, не имеющая топологических связей с другими элементами, - Точка на линии это точка, лежащая на линии, с которой она связана топологически, - Точка на поверхности это точка, которая всегда находится на поверхности с которой топологически связана. - Точка пересечения двух линий это точка, полученная в результате пересечения двух линий. положение такй точки изменить нельзя. - Точка пересечения линии и поверхности это точка, полученная в результате пересечения линии и поверхности. Такую точку тоже нельзя редактировать. Линия. Линия представляет собой гладкую (дважды непрерывно дифференцируемую по параметру) параметрическую кривую в трехмерном пространстве. Она представлена в виде неоднородного кубического полиномиального B-сплайна. Такая кривая представлена в виде набора сегментов - кривых Безье, которые представляют собой кубические параметрические кривые, соединенные друг с другом в точках, называемых узлами B-сплайна. Количество сегментов кривой Безье на 3 меньше количества ее контрольных точек. Положение любой точки на прямой определяется ее параметром, который монотонно и непрерывно изменяется вдоль кривой. Для линии определяется направление, то есть определяется начало и конец. Направление линии определяется ее начальной и конечной точками. 1 - Конечная точка, 2 - Контрольные точки В-сплайна, 3 - Участок кривой, 4 - Контрольный многоугольник, 5 - Узел Б-сплайна. Форма B-сплайна определяется контрольным многоугольником, который по некоторому правилу отображает кривую со следующими свойствами: - полилиния должна содержать не менее четырех контрольных точек B-сплайна; - начальная и конечная точки кривой совпадают с начальной и конечной точками многоугольника; - касательная в начальной точке кривой направлена ​​по первому отрезку многоугольника, в конечной точке - по последнему; - кривая отслеживает форму многоугольника (в частности, многоугольник с самопересечениями соответствует кривой с самопересечениямию Если все вершины многоугольника лежат на одной прямой, то кривая будет совпадать с этой прямой) ; - кривая содержится в «выпуклой оболочке» многоугольника, то есть размеры кривой, очевидно, не больше размеров многоугольника; - изменение положения одной из вершин многоугольника приводит к изменению не более чем четырех отрезков кривой; - дуги и окружности аппроксимируются приблизительно, максимальное радиальное отклонение от истинной дуги может составлять 0,1 мм. С точки зрения пользователя контрольный многоугольник это инструмент для корректировки формы линии. Линия опирается на 2 конечные точки. Линия, начинающаяся и заканчивающаяся в одной точке, не используется и не может быть введена. Линия меняет форму при изменении положения конечных точек. В зависимости от топологической связи в системе представлены разные типы линий: - Пространственная линия это линия, не имеющая топологических связей ни с какими поверхностями; - Линия на поверхности это линия, каким-то образом спроецированная на поверхность и топологически выровненная на эту поверхность.Это означает, что линия будет следовать за изменением формы поверхности; - Линия пересечения это линия пересечения двух поверхностей. Такая линия всегда будет на пересечении двух поверхностей и будет следовать за изменением формы поверхностей. Поверхность. Элемент поверхности представляет собой гладкую параметрическую B-сплайн поверхность. Ее математика аналогична математике кривой B-сплайна с поправкой на двумерный случай. Поверхность может быть основана на 2, 3 или 4 граничных линиях, образующих замкнутый контур. Замкнутость обеспечивается, если угловая точка поверхности общая для двух граничных линий. Поверхность меняет форму при изменении формы граничных линий. Форма поверхности представлена линиями равного параметра и сечениями. Формой поверхности можно управлять, изменяя форму граничных линий и положение узлов контрольной сетки поверхности. Количество узлов контрольной сетки поверхности и их расположение определяется контрольными многоугольниками граничных линий. Если противоположные линии границ имеют одинаковое количество узлов контрольного многоугольника, то сетка поверхности вдоль соответствующего направления будет иметь такое же количество узлов контрольного многоугольника. В противном случае количество узлов контрольного многоугольника поверхности по этому направлению может быть увеличено, но не более суммы узлов контрольной сетки этих линий. 1- Граничные линии, 2- Линии с одинаковым параметром поверхности, 3- Многогранник контрольной поверхности, 4 - Угловые точки. Драйвер. В Shape Maker реализованы сложные построения, такие как поверхность вращения, сопряжение линий с радиусом и т. д., А также их автоматическая поддержка во время изменения формы. Элементы драйвера по конструкции ничем не отличаются от обычных элементов. У них есть все соответствующие топологические зависимости и отношения между собой. Их можно использовать для построения других элементов (линий, поверхностей и т. д.), для объектной привязки (геометрической и топологической). Корректировка исходных элементов драйвера или параметров драйвера приводит к автоматическому перестроению элементов драйвера. Ссылки. Как упоминалось выше, линия меняет форму при изменении положения конечных точек, поверхность меняет форму при изменении граничных линий. Эта зависимость реализуется с помощью прямых и обратных ссылок между элементами. Например, линия имеет прямые ссылки на свои конечные точки, и эти точки являются обратными ссылками на линию, поверхность имеет прямые ссылки на граничные линии и угловые точки, а линии и точки являются обратными ссылками на поверхность. Имена элементов. Каждый элемент в базе данных проекта имеет свой уникальный номер или имя. Этот номер больше нельзя присвоить никаким другим элементам базы данных, даже если этот элемент будет удален. Благодаря этому реализован аппарат связей между элементами. Пользователь также может использовать уникальные имена элементов, чтобы выбрать элемент для редактирования. При этом, вместо того, чтобы указывать на элемент курсором в рабочем окне, в строке ввода координат достаточно ввести его имя и нажать Enter. В этом случае элемент будет выбран для редактирования, даже если он находится в выключенном блоке. Это свойство часто используется в случаях, когда проверить топологические зависимости одного элемента от другого. Топологические зависимости элементов. Мы называем элемент, топологически зависящий от другого элемента (ссылка), если он имеет хотя бы одну общую точку с элементом ссылки, прямую ссылку на элемент ссылки и изменяется при изменении элемента ссылки. Линия топологически зависит от ее конечных точек, а поверхность - от граничных линий и угловых точек. Топологическое связывание элементов. Два элемента называются топологически связными, если между ними существует топологическая зависимость. Топологически связная линия, ее конечная точка, поверхность, ее граничная линия и угловая точка. Два элемента также называются топологически связанными, если существует какой-либо общий для них элемент, от которого эти элементы зависят топологически или который сам зависит от этих элементов. Две линии топологически связаны, если у них есть общая конечная точка. Две поверхности топологически связаны, если у них есть общая граничная линия или общая угловая точка. Таким образом, опорный контур поверхности будет замкнутым, если его линии топологически связаны. Мы называем такой контур топологически замкнутым. Таким образом, поверхность может быть определена только на топологически замкнутом контуре. Две прямые топологически связаны, если они относятся к одной и той же точке. Топологическая связь отсутствует, если линии относятся к разным точкам, даже если эти точки имеют одинаковые декартовы координаты.

Основными элементами математической модели Shape Maker являются точки, линии и участки поверхности. Линии начинаются и заканчиваются в точках. Линии могут соединяться друг с другом в точках, образуя замкнутый контур. Участок поверхности опирается на линии замкнутого контура, линии - это границы участка поверхности, точки - угловые точки участка поверхности. Каждый элемент в Shape Maker имеет уникальный цифровой идентификатор. Этот идентификатор нельзя присвоить другому элементу в том же проекте. Все компоненты проекта, начиная от поверхности корпуса, палуб, переборок и заканчивая оборудованием, конструктивными элементами и трубопроводами, строятся на основе набора точек линий и поверхностей. Для моделирования сложных построений, таких как поверхности вращения, сопряжение линий с радиусом, скругление кромок поверхностей, используются элементы управления - драйверы. Драйверы также используются для моделирования труб и профилей. Драйверы - это совокупность базовых элементов: точек, линий и поверхностей, регулярно меняющихся в зависимости от направляющих и формирующих элементов. При необходимости драйвер можно преобразовать в набор базовых элементов - точек линий и поверхностей. Для структурирования элементов проекта используются блоки, объединяющие различные элементы математической модели в группы. Каждый элемент принадлежит блоку, и только одному блоку. Блоки образуют структуру вложенных блоков в виде дерева. Каждый из блоков имеет набор свойств, позволяющий управлять видимостью элементов в блоке, включать и выключать элементы определенного цвета. Сами блоки также могут быть включены / выключены для визуализации или заблокированы для редактирования. Shape Maker позволяет создавать дерево блоков с неограниченным вложением и перемещать блоки внутри дерева. Блоки - удобный инструмент для структурирования информации внутри проекта. Поскольку элементы имеют топологические связи, Shape Maker позволяет вносить изменения в проект на любом этапе проектирования, при этом все необходимые перестройки элементов проекта выполняются автоматически. Модель и система координат. Работа с проектом ведется в прямоугольной (декартовой) системе координат. В этом случае ось X направлена по длине судна, ось Y направлена по ширине судна, а ось Z - это высота. Направление осей координат, исходная точка системы координат и нумерация кадров выбираются при определении сетки. Как правило, это зависит от системы координат, используемой в отрасли. Программа поддерживает любые варианты установки системы координат. При моделировании поверхности корпуса нет необходимости создавать оба борта модели, если они симметричны относительно диаметральной плоскости. По умолчанию создается боковая поверхность левого борта. То же правило применяется к катамаранам и другим многокорпусным судам. Единицы измерения. Основная единица измерения в Shape Maker - метр.Пользователь может вводить значения координат с произвольной точностьюю.Введенные координаты отображаются в строке запроса с точностью до десятых долей миллиметра. Некоторые значения (например, толщина листовой детали) в соответствующих диалогах могут быть указаны в миллиметрах. Координатная сетка. Положение начала системы координат и направление осей определяется сеткой. Набор районов сечений с постоянной шпацией определяет сетку по координатной оси. Начало каждого нового района должно совпадать с концом предыдущего. Районы указываются в возрастающих координатах. Рабочая плоскость. Математическая модель трехмерная, но при вводе точки с экрана можно задать только две координаты. Для определения третьей координаты используется рабочая плоскость. Как правило, в изометрии рабочая плоскость всегда параллельна одной из главных плоскостей или плоскости экрана. На видах спереди, сбоку или в плане рабочая плоскость параллельна соответствующей главной плоскости и плоскости экрана (если не задана изометрическая проекция). Рабочая плоскость всегда проходит через рабочую точку. Управляя положением рабочей точки, можно контролировать положение рабочей плоскости по глубине на текущей проекции. Глубину рабочей точки назовем ее координатой по оси, перпендикулярной рабочей плоскости. В проекциях Front, Side или Plan это будет координата по оси, направленной «вглубь экрана». В изометрическом виде рабочая плоскость визуализируется на экране в виде сетки, лежащей в рабочей плоскости. Когда вы меняете положение глубины рабочей плоскости, сетка меняет свое положение по глубине. Это хорошо видно на изометрической проекции. На следующем рисунке показано текущее положение рабочей плоскости в боковой проекции. Как упоминалось ранее, рабочая плоскость всегда проходит через рабочую точку. Рабочая точка всегда принимает значение последней введенной или изменяемой точки. Следовательно, рабочая плоскость всегда совпадает на проекции с текущей глубиной введенной точки. Это позволяет задавать, например, линии в разных плоскостях, не прерывая ввода, изменяя только положение текущей плоскости. Как показано на следующем рисунке: Секущая плоскость. Для визуализации сечений поверхности используется понятие текущей плоскости сечений. Как правило, на ортогональных проекциях секущая плоскость совпадает с рабочей плоскостью. Таким образом, батоксы представлены на боковой проекции, шпангоуты на виде спереди и ватерлинии на виде сверху. При визуализации модели в изометрии будут отображаться только сечения, определяемые секущей плоскостью. Вы можете изменить секущую плоскость, перейдя к одной из основных проекций - Front, Side или Plan. Проекции. В программе не предусмотрено наличие отдельных окон для различных проекций модели. Переключение между различными проекциями модели выполняется одной из следующих команд: Спереди, Сбоку, План, Изометрия или 3D виды. Управление визуализацией модели. Масштабирование (увеличение / уменьшение) проекций осуществляется с помощью колеса мыши. Вы можете перемещать модель на экране, изменяя положение курсора при зажатом колесе мыши. Кроме того, в проекции Изометрия или 3D-виды вы можете вращать трехмерную модель, перемещая курсор, удерживая нажатой кнопку Ctrl и колесо мыши. Представление элементов модели. Так как вся модель состоит из точек, линий и участков поверхности визуализации модели, в основном это касается этих элементов. Точки. Точки в модели представлены концами линий и углами поверхности. Иногда яркие точки мешают правильному восприятию формы линий или поверхностей. Большое количество точек также мешает восприятию всей модели. Отключение параметра «Точка» в диалоговом окне отключит визуализацию точек в рабочем окне модели. Важно отметить, что если точка отключена для визуализации, ее нельзя выбрать курсором в режиме редактирования. Линии. Линии визуализируются в рабочем окне, если в диалоговом окне включена опция «Линия». Обратите внимание, что линии могут отображаться полностью или частично. Если в диалоговом окне включен параметр «Обрезки», отображаются только необрезанные линии или часть линий, оставшихся после обрезки. Если этот параметр отключен, линия всегда отображается как единое целое. Если линия отключена, ее нельзя выбрать для редактирования. Поврехности. Визуализация поверхности представляет наибольший интерес. Поверхности могут быть представлены как сетка из линии равных параметров (Surface), как набор ортогональных участков этой поверхности (Sections), как затененная поверхность (Rendered Surface), а также как поверхность с ориентацией (Oriented Surface). Ориентация поверхности показана разными цветами внешней стороны - красным, а внутренней - синим. Кроме того, как и в случае с линиями, поверхности могут отображаться обрезанными и необрезанными в зависимости от параметра «Обрезка». Поверхность всегда можно выбрать для редактирования, даже если все виды поверхности отключены. Все остальные варианты визуализации на данный момент не представляют интереса и будут рассмотрены позже. Ниже представлены обрезанные и необрезанные линии и поверхности. Представление рабочего объема модели. Как правило, сглаживание поверхности корабля происходит по оконечностям. При этом на проекции корпус будут видны как линии, так и участки носовой конечности и кормовой конечности. Это представляет определенные неудобства в работе. Для быстрого выделения участка, в котором собирается работать пользователь, предусмотрен простой аппарат для выделения рабочего объема модели. Итак, чтобы выделить носовую конечность, достаточно выделить носовую конечность окошком с помощью команды Volume на боковой проекции: В принципе, это очень похоже на увеличение объектов путем выбора окна с той лишь разницей, что в этом случае выделяется объем. В этом легко убедиться, переключившись на один из изометрических видов. Область визуализации соответствует объему, выбранному оконной рамкой. Все объекты за пределами этого объема, будут скрыты. Это позволяет более удобно работать с выделенной областью. Таким образом, линии и поверхности, расположенные в кормовой части, не будут мешать работать в носовой оконечности. Процесс выбора окна можно повторять неограниченное количество раз и на разных проекциях. Контроль видимости объектов в дереве блоков. Каждый объект в модели принадлежит блоку, причем только одному. Все блоки проекта организованы в виде дерева. Каждый блок имеет определенный набор свойств, который позволяет вам контролировать видимость объектов, содержащихся в этом блоке. Самое простое, что вы можете сделать, чтобы скрыть элементы определенного блока, - это отключить визуализацию блока. Пример ниже показывает, что на данный момент видны только элементы, содержащиеся в блоке Prj0000, элементы других блоков скрыты. Другой способ управлять видимостью объектов - изменить свойства видимости объекта в блоке. Для этого просто щелкните правой кнопкой мыши нужный блок в дереве и в раскрывающемся контекстном меню выберите следующую команду: . Диалоговое окно, которое появляется в результате этой команды, позволяет вам изменять видимость объектов в блоке. Как видно из этого диалогового окна, вы можете отображать или скрывать определенные типы элементов или элементов, которые имеют определенный цвет. Выбор элементов для редактирования. Если в данный момент не выполняется никакая команда, система находится в режиме редактирования. Чтобы начать редактирование элемента, достаточно кликнуть по этому элементу в рабочем окне. Если область захвата курсора содержит несколько элементов, то поиск выполняется среди видимых элементов в текущем окне в следующем порядке: точки, вырезы на линиях, линии, размеры, вырезы на поверхностях, листы, поверхности. Если в области захвата несколько элементов одного типа, система каждый раз будет спрашивать, какой элемент выбрать. Причем последний введенный элемент будет предлагаться для редактирования последним. После выбора элемента для редактирования появится либо контрольный многоугольник, в случае линии, либо контрольный многогранник, случай поверхности. Для редактирования других элементов может отображаться диалоговое окно редактирования параметров элемента. Выбор конкретного элемента может быть сделан путем ввода уникального имени элемента во входной строке. Важно отметить, что для выбора поверхности достаточно щелкнуть мышью во внутренней области контура граничных линий поверхности. ВЫбор группы элементов. Иногда возникает необходимость выделить группу элементов для некоторых команд. В этом случае предоставляются следующие возможности: выбор одного элемента, поэлементный выбор, выбор окна или кадра, выбор блока из дерева блоков, выбор блока в соответствии с указанием элемента, принадлежащего этому блоку. Переключение режимов выделения осуществляется нажатием кнопки на панели инструментов «Выделение». Следует отметить, что поэлементный выбор сочетается с выделением элементов окном или рамкой. В случае, когда ни один из элементов не попадает в область под курсором, однократное выделение элементов активирует режим выделения с окном или рамкой. Задание контура набором линий. Чтобы указать набор линий контура, следует последовательно указать входящие в него линии в желаемом порядке. Указанные линии отмечаются красным. Чтобы завершить команду, нажмите Enter. Нажатие ESC приводит к последовательному снятию отметки, а затем к отмене всей команды. Если линии должны образовывать топологически связную цепочку или удовлетворять каким-либо другим условиям, поиск ведется только среди подходящих линий. Если указанная линия не соответствует условиям, отображается сообщение и предлагается повторить выбор. Чтобы обозначить цепочку линий, необходимо указать начальную и конечную точки этой цепочки. После этого система автоматически определяет замкнутую цепочку. Линии, входящие в цепочку, отмечены красным. Если от начала до конечной точки может быть построено более одной цепочки, система должна указать следующую линию цепочки, связанную с отмеченными линиями цепочки. В некоторых случаях для обозначения последовательности линий используется опция с последовательным указанием всех линий (аналогично указанию набора линий). Для задания контура необходимо указать одну из линий этого контура. После этого система автоматически определяет замкнутый контур. Линии, входящие в контур, отмечены красным. Если эти линии могут образовывать более одного контура (есть «разветвления»), то по запросу системы указывается следующая линия контура, связанная с отмеченными линиями. Текущий блок и текущий цвет. Система использует концепцию текущего блока и текущего цвета. При вводе все новые элементы попадают в текущий блок. Элементы ввода «закрашиваются» в текущий цвет. Самый простой способ изменить текущий цвет - изменить его в строке состояния. Чтобы сделать блок текущим, просто щелкните левой кнопкой мыши значок блока в дереве блоков. Текущий блок можно отключить, при этом все элементы ввода исчезнут с экрана сразу после завершения ввода. Сначала это может ввести в заблуждение. Режимы курсора. Для удобства моделирования и объектных привязок используются различные режимы управления курсором. Рассмотрим наиболее распространенные варианты использования курсорного режима. Ортогональное перемещение курсора. Этот режим позволяет перемещать редактируемую точку строго вертикально или строго горизонтально в рабочей плоскости. В случае ввода новых линий этот режим позволяет строить вертикальные или горизонтальные линии. Горизонтальность или вертикаль определяется углом между начальной точкой и конечной позицией курсора в рабочей плоскости.Если угол больше 45 °, рисуется вертикальная линия, если меньше - горизонтальная. Вы также можете включить режим ортогонального движения с помощью горячей клавиши F10 и отключить горячую клавишу F9. Перемещение курсора в заданном направлении. В этом режиме конечная точка курсора всегда будет проецироваться на линию, лежащую в рабочей плоскости и образованную начальной точкой и заданным углом наклона. Перемещение курсора в направлении, перпендикулярном заданному углу. Этот режим практически ничем не отличается от предыдущего. Единственная разница в том, что движение происходит под углом, перпендикулярным заданному. Масштабируемое движение курсора в заданном направлении. Масштабированное перемещение курсора используется, если вам нужно переместить точку на очень небольшое расстояние в заданном направлении. Как правило, этот режим используется при сглаживании кривых и поверхностей. При выборе перемещаемой точки отображается резиновая нить с точками. Направление резиновой нити показывает направление движения точки, а количество точек на ней указывает, на сколько условных единиц перемещается точка. По умолчанию единица перемещения - 1 мм. Измение координат точки с помощью мыши. В системе реализована возможность изменения координат мыши в два клика. При первом щелчке выбирается точка, которую нужно изменить. После выбора точка начинает двигаться вслед за курсором. Второй щелчок фиксирует новое положение точки. Этот метод редактирования используется во всех режимах системы. Новые координаты точки можно установить точно, если после первого щелчка мыши редактируется строка ввода координат.

Вышла новая обновленная версия Shape Maker.Обновление можно скачать здесь. В новой версии улучшена визуализация линий на поверхностях для графики в непрозрачных режимах. Исправлена ошибка построения поверхностей на двух и трех линиях на открытом контуре. Добавлен уровень визуализации линий перегиба для всей модели. Улучшена визуализация линий с равным углом нормали к поверхности. Улучшено изменение формы линий путем перемещения произвольной точки на линии.

Обычно место пересечения трубы подруливающего устройства и корпуса выполнено в виде конического кольца. Внешняя граница кольца лежит на поверхности корпуса, а внутренняя - на трубе подруливающего устройства. Наиболее распространены две разновидности колец подруливающих устройств. В первом случае линия соединения кольца с внешней оболочкой представляет собой окружность, во втором случае - эллиптическую кривую. Конструкция моделей для каждого типа поверхности имеет небольшие отличия. В принципе, создание такого типа поверхности не является проблемой для большинства САПР. Некоторые из них делают это быстрее, но в этом случае мы создаем модель, которая обновляет свою геометрию при изменении параметров модели и может быть повторно использована путем копирования из старого проекта в новый. Весь процесс моделирования можно описать в несколько шагов. Геометрия подруливающего устройства взята из чертежа. Как правило, при строительстве используется кольцо с катетами 100х100 миллиметров. Это соответствует подруливающим устройствам судов длиной 50-70 метров. 1. Создаем новый блок, в котором будет располагаться наша модель. В принципе, это необязательное условие. Вы можете создать свою модель в уже существующих блоках. Это просто значительно облегчит структурирование информации в проекте. Это также упростит копирование нашего носового подруливающего устройства в новый проект. 2. Строим ось трубы подруливающего устройства, на которой позже будет построена основная геометрия проекта. 3. Построение трубы подруливающего устройства. Следует помнить, что толщина трубы идет внутрь корпуса, поэтому теоретическая поверхность трубы будет соответствовать внешнему диаметру. 4. Строим внешний контур конуса подруливающего устройства в виде трубы, которая будет пересекаться с внешней обшивкой. Согласно нашему чертежу, диаметр этой трубы должен быть увеличен на 100 миллиметров от диаметра подруливающего устройства. Важно задать этой трубе цвет, который в дальнейшем можно будет отключить, так как эта поверхность является вспомогательной. 5. Создайте эквидистантную поверхность, смещенную на 100 миллиметров внутрь от формы корпуса. Эта поверхность также является вспомогательной и должна быть обозначена цветом вспомогательных элементов. 6. Строим линию пересечения трубы подруливающего устройства с эквидистантной поверхностью. Это будет внутренняя граница нашего конуса. 7. Строим линию пересечения внешнего контура и поверхности корпуса. Эта линия будет внешней границей конуса. Я рекомендую выбрать другой цвет для линий пересечения. Я обычно выбираю темно-красный. Линию пересечения нельзя редактировать напрямую. Её форма меняется при изменении формы пересекаемых поверхностей. Поэтому выделение линии цветом поможет другим участникам проекта лучше понять модель. 8. Постройте поверхность конуса, основываясь на границах.Обратите внимание, что трубы в Shape Maker состоят из двух поверхностей.Соответственно, пересечение такой трубы с другими поверхностями будет иметь две линии пересечения.Перед установкой поверхности конуса соответствующие точки на внешней и внутренней границах конуса необходимо соединить прямыми линиями. 9. Обрежьте поверхность по линиям пересечения. 10. Отключите вспомогательные поверхности, отключив соответствующий цвет в подруливающем устройстве. Созданная нами модель имеет вохможность изменяться в зависимости от изменения диаметра трубы подруливающего устройства и формы поверхности корпуса. Довольно просто изменить существующую модель, чтобы получить такие результаты, как показано ниже. Вы также можете переместить или скопировать модель подруливающего устройства в новое место. Если новое подруливающее устройство имеет другую геометрию, его легко изменить. На видео ниже показан реальный процесс моделирования поверхностей подруливающих устройств.

Несмотря на то, что результаты модельных испытаний в бассейне могут отличаться от расчетов CFD, качественная картина обтекания корпуса совпадает очень точно. CFD дает еще более полную картину гидродинамического процесса. Например, линии обтекания корпуса не могут быть получены в результате модельных испытаний. Корпус с размазанными чернильными точками дает представление только о направлении течений в непосредственной близости от поверхности корпуса. Получить картину распределения давления вокруг корпуса традиционными методами модельных испытаний, как правило, невозможно. Результаты расчетов CFD могут быть использованы не только для теоретической оптимизации формы корпуса, но и для вполне практических задач. Одна из таких задач - найти правильно положение скулвого киля. В идеале скуловой киль не должен сильно увеличивать сопротивление корпуса судна, поэтому рекомендуется располагать его в соответствии с расположением линий потока вокруг корпуса судна. Это довольно просто сделать, если совместить результаты расчета CFD с с корпусом. Благодаря тому, что Shape Maker позволяет визуализировать данные расчета CFD, это можно легко сделать прямо в модели поверхности корпуса. 1. Для начала определим расположение скулового киля и его высоту на мидель-шпангоуте. 2. После этого выберем точки начала и конца линии скулового киля на корпусе. 3. Строим линию соединения киля с корпусом по расположению линий тока. 4. Чтобы построить поверхность киля, мы используем конструкцию профиля, перпендикулярного к обшивке. Профиль строится по линии притыкания киля и в любой точке перпендикулярен корпусу. Модифицируем линию притыкания киля, чтобы поверхность профиля выглядела более гладкой и более простой в изготовлении. Чтобы минимизировать сопротивление скулового киля, важно, чтобы поверхность профиля не пересекалась с линиями тока. Впоследствии, когда положение линии киля будет определено, можно сделать реальную поверхность скулового киля, предназначенную для производства.

Поздравляю с Рождеством и Новым годом всех партнеров, друзей и коллег. Пусть он принесет нам много новых открытий, проектов и успешных решений в нашем сложном, но очень интересном деле.

Если вы уже достигли определенного уровня в использовании ShapeMaker, вы, вероятно, захотите изучить некоторые приемы, которые могут ускорить работу. Я попытался организовать некоторые приятные функции в ShapeMaker. Горячие кнопки AltX, AltF4 - выйти из ShapeMaker, F2 - сохранить базу проекта ShapeMaker с новым именем, F3, CtrlO - открыть новый проект ShapeMaker, CtrlC - вызвать диалоговое окно настроек ShapeMaker, CtrlS - сохранить текущий открытый проект, CtrlP - установить режим топологической привязки к точке, CtrlL - установить режим топологической привязки к линии, CtrlG - установить режим привязки к узлу сетки, CtrlX - установить режим привязки к линии сетки по координате X, CtrlY - установить режим привязки к линии сетки по координате Y, CtrlZ - установить режим привязки к линии сетки по координате Z, F9 - установить режим свободного передвижения курсора, F10 - установить режим ортогонального движения курсора, F11 - включить / выключить режим масштабирования движения курсора, F12 - включить / выключить режим перемещения курсора по глубине от рабочей плоскости, AltW - установить новый видимый объем, окна AltQ - перейти в предыдущее окно, AltS - сдвиг видимого объема, окна, AltA - показать все видимые объекты, AltD - показать объем по размеру сетки, AltN - показать меню именованных окон, AltLeft - сместить видимый объем влево, AltRight - сместить видимый объем вправо, AltUp - сдвинуть видимый объем вверх, AltDown - сместить видимый объем вниз, AltBackSpace - отменить предыдущую команду. В режиме редактирования линии При указании контрольной точки: Ctrl + LeftMouseButton - спрамление контрольных точек между указанными на текущей проекции. Shift + LeftMouseButton - сглаживание контрольных точек между указанными. При указании линии между двумя контрольными точками: Ctrl + LeftMouseButton - ортогональные касательные в конечных точках, если на текущей проекции указана линия, примыкающая к конечной точке, Ctrl + LeftMouseButton - увеличить количество контрольных точек кривой, если линия указана между двумя промежуточными контрольными точками, Ctrl + RightMouseButton - уменьшить количество контрольных точек кривой, если линия указана между двумя промежуточными контрольными точками. В режиме редактирования поверхности При указании контрольной точки: Ctrl + LeftMouseButton - спрямление контрольных точек между указанными на текущей проекции, если выделен ряд точек. Интерполяция области точек в зависимости от границ области, есливыбрана область точек, Shift + LeftMouseButton - сглаживание области точек, если область выделена. При указании линии между контрольными точками: Ctrl + LeftMouseButton - ортогональное расположение линии на этой проекции. Манипуляции с видами Вращение колеса мыши - наезд/отъезд на текущем виде Сдвиг с нажатым колесом мыши - сдвиг изображения, Ctrl + MouseWeel - поворот изображения (работает только в 3D) Надею вам понравится.

Где еще можно увидеть собранные в одном месте модели и фотографии проектов, над которыми работал? Чтобы увидеть партнеров, с которыми я работал, обсудить планы на будущее и просто пообщаться. Эта счастливая возможность увидеть всех была представлена на Nor-Shipping 2019. Проектирование и сглаживание поверхности корпуса требует работы с линиями, и увидеть конечный результат не всегда удается. Выставка - самое подходящее время посмотреть на результаты, даже если они представлены масштабными моделями. Ниже представлены несколько проектов, над которыми я работал в 2018-2019 годах.

Так в шутку математики переводили аббревиатуру NURBS (Non-uniform rational B-spline) в самом начале использования этого типа кривых и поверхностей. Увы, это шутка, которая недалеко от правды. Несмотря на то, что NURBS является стандартом де-факто для моделирования поверхностей более тридцати лет, не многие инженеры понимают, как использовать этот замечательный инструмент. В своей практике мне часто приходится использовать модели поверхностей из других систем и конструкторов. Каждый раз нахожу те или иные ошибки или просто заблуждения конструкторов, которые делают модели поверхности корпуса на начальных этапах проекта. Математические свойства NURBS разнообразны и позволяют достичь одной и той же формы различными способами. Иногда это сбивает дизайнера с толку. В конечном итоге от инженера не требуется глубоких математических знаний при использовании NURBS для моделирования поверхностей. Я постараюсь кратко сформулировать геометрический смысл NURBS и его свойства. Рассмотрим кривые NURBS, поскольку они дают общее представление о свойствах NURBS. Геометрия любой кривой NURBS определяется следующими элементами: - контрольный многоугольник с весами в каждой точке, - степень кривой, - узловой вектор, - узлы кривой. Как правило, кривая NURBS состоит из нескольких сегментов сплайна, каждый из которых определяется как набор точек контрольного многоугольника. Следовательно, форма полиномиального сегмента будет зависеть только от нескольких контрольных точек на сегменте кривой. Это дает одно из самых интересных свойств NURBS - локальность изменения формы кривой. Контрольный многоугольник. Управляющий многоугольник - самый важный компонент NURBS, который определяет форму кривой. В отличие от сплайнов, кривая не обязательно проходит через все точки контрольного многоугольника. Это обстоятельство вызвало массу нареканий и споров на начальных этапах использования NURBS в проектировании, но с возможностью интерактивного изменения формы кривой это не так критично. Напротив, контрольный многоугольник более информативен при определении формы кривой. Вам просто нужно запомнить несколько простых правил: - Кривая проходит через начальную и конечную точки многоугольника. Я не рассматриваю здесь частные случаи определения узлового вектора и случай циклической замкнутой кривой, - Векторы, образованные конечными точками и смежные с ними, определяют касательные в конечных точках кривой, - Выпуклый контрольный многоугольник гарантирует выпуклую форму кривой, - Последовательность точек многоугольника, принадлежащих одной прямой, может дать математически точный прямолинейный участок кривой, - Изменение положения одной точки контрольного многоугольника приводит к изменению части кривой (в общем случае). Форма линии и ее параметризация сильно зависят от расположения точек контрольного многоугольника. Плавное и равномерное распределение точек контрольного многоугольника придаст кривой NURBS гладкую и эстетичную форму. Отдельно стоит отметить, что каждой точке контрольного многоугольника можно присвоить вес. Чем выше значение веса, тем ближе кривая к этой точке. Вес в точках определяет, насколько сильно та или иная вершина влияет на форму кривой. В этом случае, независимо от того, насколько выше значение веса в промежуточной точке контрольного многоугольника, кривая никогда точно не пройдет через эту точку. Фактически, разница в весе точек контрольного многоугольника и есть то, чем NURBS отличается от B-сплайна. В случае B-сплайна все веса одинаковы. Использование весов позволяет, например, в точности повторять форму круга. Если все веса многоугольника одинаковы, это можно сделать только приблизительно. Возможно, использование весов может уменьшить количество точек в описании формы кривой, но, на мой взгляд, это совершенно неочевидное преимущество. И, как показывает опыт, на большинстве смоделированных поверхностей кораблестроения веса не используются. Степень кривой. Как отмечалось выше, NURBS - это кривая, состоящая из участков параметрических сплайнов заданной степени. Степень, как параметр кривой NURBS, влияет на математическую гладкость кривой (не путать с эстетической гладкостью), степень отстояния от контрольного многоугольника, и область изменения кривой при изменении положение одной точки контрольного многоугольника. Не вдаваясь в математические подробности, мы можем сказать - чем выше степень кривой, тем дальше кривая отстоит от точек многоугольника и тем сложнее добиться требуемой формы. Итак, если используется первая степень, то кривая полностью повторяет контрольный многоугольник. По мере увеличения степени кривая становится более плавной и удаляется от контрольного многоугольника. Чем выше степень кривой, тем выше математическая гладкость. На мой взгляд, оптимальная степень описания судостроительных кривых - третья степень. Это сохраняет гладкость касательной вдоль кривой и непрерывность кривизны. Использование гстепеней выше третьей усложняет моделирование и не обеспечивает требуемой локальности при изменении формы кривой. Узловой вектор. Узловой вектор - самая скрытая и неочевидная составляющая NURBS. Узловой вектор определяет разбиение кривой на участки и, соответственно, значение параметра кривой на границах участков. Параметрические длины интервалов также определяют степень влияния точек контрольного многоугольника на участки кривой. Дублирование значений параметра узлового вектора также отвечает за граничные условия в точках стыковки участков кривой. Пример вектора узлов для NURBS-кривой третьей степени с контрольным многоугольником, состоящим из шести точек - [0,0,0,0,1,2,3,3,3,3]. Параметр кривой изменяется в интервале [0-3]. Кривая состоит из трех участков [0-1], [1-2], [2-3]. Четырехкратное дублирование параметра в начале и конце вектора узлов указывает на то, что кривая начинается и заканчивается в конечных точках контрольного многоугольника. Обратите внимание, что все участки имеют одинаковую параметрическую длину и равномерно распределены по кривой. Это дает равномерный эффект точек контрольного многоугольника на форму кривой. Если вектор узлов выглядит так - [0,0,0,0,1,1,1,3,3,3,3] форма кривой будет другой, влияние точек контрольного многоугольника будет неравномерным. Управлять формой такой кривой намного сложнее. Во многих САПР используется вектор узлов с равномерным разбиением кривой по параметрам, и конструктор, как правило, не имеет возможности его изменить. Узлы кривой. Начальная и конечная точки участков кривой называются узлами. Значение параметра кривой в узлах совпадает со значением параметра вектора узлов. Узлы показывают границы участков кривой. Это позволяет определить, например, границы прямолинейного отрезка, если часть контрольных точек многоугольника расположена на одной прямой. Подводя итог вышесказанному, NURBS-кривые и поверхности со степенью не выше 3-й и с равномерным распределением сечений по параметру кривой лучше всего подходят для моделирования поверхности корпуса. Это лишь небольшое объяснение общего представления о NURBS. Если вы хотите изучить его более подробно, лучшая книга для этого -"The NURBS book"

Долгое время, когда в судостроении только начинали использовать системы САПР, у меня был один заказчик, которому я сглаживал поверхность корпуса судна. Это был новый заказчик, и я впервые делал эту работу для него. В то время мы могли общаться только по телефону и электронной почте. Как обычно, я старался делать свою работу как можно лучше. Когда все было закончено, я отправил ему теоретический чертеж и практический корпус в формате DXF. Внезапно я получил много замечаний о плохо сглаженных участках корпуса. Я просмотрел все заново и сделал линии еще более плавными, но ответ был тот же. Так продолжалось довольно долго, пока заказчик не распечатал линии на плоттере в большом масштабе. На бумаге все было нормально. Оказалось, что мой DXF проверяли на компьютере в AutoCAD. Чтобы оптимизировать вывод полилиний, AutoCAD уменьшает количество выходных точек кривой. В этом случае линии выглядят гранеными. Для точного отображения кривой необходимо было использовать команду «REGEN». Мой заказчик не знал об этом. Это был первый случай, когда неправильный метод был использован для контроля формы кривых. Несколько лет спустя один из моих клиентов решил использовать Rhinoceros для проверки плавности линий практического корпуса. Загрузив мой DXF и преобразовав все кривые в b-сплайны, он исследовал кривизну и обнаружил волнистость на некоторых линиях. Я был очень удивлен, потому что в ShapeMaker есть возможность отображения линий перегибов на поверхности и все нежелательные перегибы удаляются на начальном этапе сглаживания поверхности. Как и в первом случае, я предложил напечатать чертеж на бумаге и проверить гладкость на глаз. В случае отображения на плоттере графика, преобразованного в сплайны, была заметна небольшая волнистость. На оригинальном рисунке этих проблем не было. В чем проблема? Когда я сглаживаю корпус в ShapeMaker, я работаю непосредственно с поверхностью. В этом случае сечения и графики их кривизны рассчитываются как характеристики точки поверхности. При переносе сечений поверхности в файл DXF ShapeMaker вычисляет линию пересечения как большой набор точек, который затем интерполируется набором дуг и линий с заданной точностью. Если вы интерполируете полилинию DXF с помощью b-сплайновой кривой, результат может отличаться от полилинии и, особенно, от участков исходной поверхности. Почему это происходит? В математике существует два метода построения b-сплайновой кривой, проходящей через набор точек - аппроксимация и интерполяция. Отличие этих методов только в том, что при аппроксимации кривая проходит на минимальном расстоянии от точек, а при интерполяции b-сплайн-кривая проходит через каждую точку. Любой из алгоритмов сглаживания для набора точек является либо чистой аппроксимацией, либо интерполяцией, либо комбинацией этих двух методов. Задача большинства этих алгоритмов - минимизировать отклонение от исходных точек, и гладкость кривой в этом случае не критична. Поэтому визуально кривая может выглядеть неплохо, но если вы изучите кривизну такой кривой b-сплайна, вы увидите резкие скачки кривизны. Кривизна более чувствительна к изменению формы кривой. Как минимум, в пределах доли миллиметра, изменения положения контрольной точки b-сплайна достаточно, чтобы вызвать резкое изменение формы графика кривизны. Это особенно заметно, если узлы кривой b-сплайна расположены неравномерно. В случае, когда расстояние между узлами небольшое, минимального отклонения узла от исходной кривой достаточно, чтобы получить скачок кривизны в этой области. В этом случае он будет визуально практически не заметен глазу. Так что в этом случае исследование кривизны не даст достаточно объективной информации о форме участка поверхности. Я сделал несколько тестов в ShapeMaker. Первое изображение показывает кривизну сечения непосредственно с поверхности. Второй показывает кривизну линии, спроецированной на поверхность в том же месте, что и первый. В целом она довольно близка к исходной кривизне, но в некоторых местах кривизна линии имеет более резкие пики. Кривизна проецируемой линии очень сильно зависит от точности интерполяции. В нашем случае точность составила 1 Е-9 мм. Большинство систем САПР используют математическую точность поверхности при импорте поверхности корпуса. Любой инструмент САПР позволяет построить участок поверхности, но и в этом случае нужно быть осторожным. Если результатом построения сечения является b-сплайн кривая, то возникает ситуация, эквивалентная описанной выше. Кривизна этого сплайна будет рассчитана на основе геометрии кривой, а не геометрии поверхности. В любом случае результат не всегда будет соответствовать действительности, особенно в узлах b-сплайна, которые расположены близко друг к другу.